فراکتال (Fractal) چیست؟

فراکتال

اغلب سیستم‌های فیزیکی در طبیعت و بسیاری از مصنوعات بشر اَشکال هندسی منظمی مطابق هندسه استاندارد اقلیدسی ندارند. هندسه فراکتالی روش‌های تقریباً نامحدودی برای توصیف، سنجش و پیش‌بینی این پدیده‌های طبیعی ارائه می‌کند. اگرچه هندسه فراکتالی ارتباط نزدیکی با فناوری و رایانه دارد، اما برخی افراد مدت‌ها قبل از اختراع رایانه بر روی فراکتال کار کرده بودند. این افراد نقشه‌برداران بریتانیایی بودند که در اندازه‌گیری طول ساحل انگلیس با مشکل روبه‌رو شدند. دو مورد از مهم‌ترین خصوصیات فراکتال‌ها، خودتشابهی (Self-similarity) و بُعد غیرصحیح (Non-integer Dimension) آن‌ها است. اما خودتشابهی چیست؟ اگر به برگ سرخس دقت کنید، متوجه می‌شوید که شکل هر برگ کوچک (بخشی از برگ بزرگ‌تر) شبیه کل برگ سرخس است و می‌توان گفت که برگ سرخس شبیه خود سرخس است. همین مورد برای فراکتال‌ها نیز وجود دارد: می‌توانید آن‌ها را بارها و بارها بزرگ‌نمایی کنید و بعد از هر مرحله، همان شکل را ببینید. توضیح غیرصحیح بودن بعد فراکتال کمی دشوارتر است. هندسه کلاسیک با اشیائی با ابعاد صحیح سر و کار دارد: نقاط صفربعدی، خطوط یک‌بعدی، منحنی‌ها و شکل‌های صفحه دوبعدی مانند مربع‌ها و دایره‌ها، و اجسام سه‌بعدی مانند مکعب‌ها و کره‌ها. با این حال، بسیاری از پدیده‌های طبیعی را می‌توان با استفاده از ابعادی بین دو عدد حسابی بهتر توصیف کرد. بنابراین، در حالی که یک بعد یک خط مستقیم یک است، بسته به اینکه فضا به همان اندازه پیچ خورده و منحنی بسته شود، یک منحنی فراکتال بعدی بین یک تا دو خواهد داشت. هرچه فراکتال (Fractal) چیست؟ فرکتال مسطح یک صفحه را پر کند، بعد آن به دو نزدیک می‌شود. به همین ترتیب، «منظره فراکتال کوهستانی» به ابعادی بین دو تا سه می‌رسد.

هندسه فراکتالی در بسیاری از حوزه‌های علمی مانند اخترفیزیک و علوم زیستی کاربرد دارد و به فراکتال (Fractal) چیست؟ یکی از مهم‌ترین تکنیک‌ها در گرافیک رایانه‌ای تبدیل شده است. مثلاٌ هیچ‌کس نمی‌داند که دقیقاً چند ستاره در آسمان می‌درخشد، اما آیا تا به حال فکر کرده‌اید که این ستاره‌ها چگونه شکل گرفته‌اند و در نهایت منزل‌گاه خود را در جهان یافته‌اند؟ فراکتال (Fractal) چیست؟ اخترفیزیکدانان بر این باورند که مهمترین مسئله ماهیت فراکتالی گاز میان‌ستاره‌ای بوده و توزیع‌ فراکتال‌ها مانند مسیر دود یا ابرهای موج‌دار در آسمان، سلسله‌مراتبی است. آشفتگی موجب تشکیل ابرها در آسمان و ابرهای موجود در فضا می‌شود و الگویی نامنظم اما تکراری به آن‌ها می‌دهد که بدون کمک گرفتن از هندسه فراکتالی توصیف آن غیرممکن است.

این موارد را هم ببینید

سیاه عجیب

دانشمندان فاز جدیدی از آب (علاوه بر فازهای مایع، جامد و گاز ) را تحت .

سفید چاله

نظریه مرگ سیاهچاله‌ها و تبدیل آنان به سفیدچاله با عملکردی کاملاً برعکس هم‌اکنون به‌مهم‌ترین موضوع .

برچسب: هندسه فراکتال چیست

در این مقاله از سایت لرنیان قصد داریم برای شما همراهان گرامی ، به بررسی هندسه فراکتال بپردازیم با ما همراه شوید.

فراکتال (به انگلیسی: Fractal )، ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. فراکتال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند و می‌توان استفاده‌های بسیاری از آن‌ها کرد.

هندسه فراکتال چیست

هندسه فراکتال

فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر فراکتال ساختاری است که هر جزء از آن با کل آن همانند است. شکل زیر یک فراکتال را نشان میدهد که با یک مثلث شروع میشود، شکل دوم با تکرار مثلث ایجاد میشود. به همین ترتیب هر شکل، تکراری از شکل قبل از خود میباشد.

به عبارت دیگر هندسه فراکتالی بیانگر یک الگوی تکرارشونده در اشیا و تصاویر می باشد، یعنی اگر هر تصویر یا شکل دارای این خاصیت به قسمت های کوچکتر تقسیم شود هر کدام از این قسمتهای کوچکتر خود یک کپی کوچک شده از شکل اولیه می باشد. واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس (به معنی سنگی که شکسته و خرد شده است) می باشد که در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط مندلبروت (Benoit Mandelbrot) مطرح شد.

هندسه فراکتالی بعنوان زیرشاخه ای از آنالیز مختلط برای رفع ضعف های هندسه اقلیدسیدر بیان و مدلسازی از فراکتال (Fractal) چیست؟ پدیده های طبیعی، بسط و گسترش یافته است. بعد فراکتالی، پارامتری برای بررسی میزان پیچیدگی بین داده ها است و برخلاف بعد اقلیدسی که یک عدد طبیعی است، می تواند بصورت یک عدد حقیقی باشد.

هندسه فراکتال در معماری

معماری ، سازماندهی فضاست و هندسه یکی از دانش هایی است که از دیرباز برای ساماندهی به اشکال و کالبد فضا و نیز انتظام حرکت نیروهای سازه ای در ساختمان مورد استفاده قرارگرفته است . هندسه فراکتال شاخه ای از علم ریاضیات است که شکل فیزیکی طبیعت وشیوه دگرگونی آن در طول زمان ، فرکتال است .

خصوصیت فراکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است . این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است . هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است .

فراکتال در معماری اسلامی

می توان گفت که نتایج حاصله نشان دهنده این است که هنرمند مسلمان با استفاده از انواع اشکال هندسی و گیاهی در بنا های اسلامی در پی آن است که اثبات کند پیوستگی خاصی در بین حیات جماد ، نبات و دنیای انسان وجود دارد و عالم متکثر جدا از سر منشاء آن نیست .مهمتر از آن هنرمند اسلامی با تقید عملی خود به استفاده از نقوش طبیعی اعتقاد راسخ خود را به رجحان هندسه طبیعت و ارگانیسم زنده ابراز می نماید .

به این ترتیب مشاهده می گردد که هندسه فراکتالی از زمان شکل گیری هنر معماری اسلامی به نوعی رایج بوده است و عناوین امروزی تحت نام هندسه فراکتالی ، تعابیر جدید دوره معاصر اخیر است و در حقیقت هدف از مفهوم وحدت در کثرت از نظر هنرمند مسلمان تاکید بر یگانگی خداوند بوده است .

نقشهای هندسی اسلامی ، آینه یک تمایل فرهنگی است .در هم آمیختن نقش و زمینه , بازتاب جهان بینی خاص اسلامی است که قدرت را مختص خداوند متعالی می شمارد که همه مراتب نزد وی یکسان است پس نقشهای هندسی اسلامی زاده یک مقصود هنری است که نگاره های طبیعت گرای کلاسیک را تغییر و به مدار فرهنگی کاملآ متفاوتی وادار میکند .

همچنین این نکته حائز اهمیت است که هنرمندان اسلامی از زمان های دور با ابزار دستی و ساده نقوش متوازن ، زیبا و هنرمندانه و پر رمز و رازی را خلق کرده اند که بسیاری از محققان را در سراسر جهان شیفته خود کرده است .

فراکتال (Fractal) چیست؟

نرم افزار ایجاد فراکتال های زیبا Chaotica

نرم افزار ایجاد فراکتال های زیبا فراکتال (Fractal) چیست؟ - Chaotica 1.5.5 x86/x64

یک برنامه ی ساده و آسان برای تولید فراکتال

فراکتال چیست؟
فرکتال، یا فراکتال (Fractal) یا بَرخال ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر برخال ساختاری است که هر جزء از آن با کلش همانند است. فراکتال‌ها شکل‌هایی هستند که بر خلاف شکل‌های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل‌ها اولاً سرتاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آن ها در همه مقیاس ها یکسان است و جسم فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. از فراکتال ها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای نام می‌برند، اما هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایل های تصویری بازی می‌کنند.
نرم افزار Chaotica نسل جدیدی از برنامه های هنری فراکتال است که برای هر دو گروه هنرمندان حرفه ای و فراکتال (Fractal) چیست؟ تازه کار، طراحی شده است. کاربران تازه کار می توانند به راحتی از ویرایش فراکتال های تصادفی لذت برده و تصاویر پس زمینه HD و انیمیشن های خیره کننده ای ایجاد کنند. کاربران حرفه ای نیز می توانند منحصراً از موتور رندر جدید فراکتال (Fractal) چیست؟ این نرم افزار به خوبی بهره ببرند. با استفاده از این نرم افزار انیمیشن های با کیفیت و تصاویر بزرگ به آسانی برای چاپ تولید شده و از طریق کنترل های تصویر برداری بلادرنگ، به گردش کار شما به طور چشمگیری سرعت داده می شود.

قابلیت های کلیدی نرم افزار Chaotica:
- نسل جدیدی از برنامه های هنری فراکتال
- طراحی شده برای هر دو گروه هنرمندان حرفه ای و تازه کار
- کیفیت تصویر بی نظیر
- دارای یک موتور رندر مدرن و با کیفیت
- یک ویرایشگر قدرتمند با پشتیبانی از انیمیشن
- ویرایش لذت بخش فراکتال های تصادفی و تولید تصاویر پس زمینه HD و انیمیشن های خیره کننده
- سرعت دادن به گردش کار شما از طریق کنترل های تصویر برداری بلادرنگ
- سازگار با نسخه های مختلف ویندوز
- و .